iMacDVをしばらく使っていると、勝手に電源が落ちる。

故障の可能性があります。購入したお店に修理、交換を依頼しましょう。iMac DVは電源が電圧変動に敏感になっているようで、エアコンを入れた瞬間や、掃除機をかけた瞬間など、電圧が一瞬落ちるタイミングでiMac DVの電源が落ちてしまうそうです。買った店に相談してみましょう。無停電電源装置(停電したときに数分間、内臓の電池から発電してパソコンを動かすことができる装置　1万円台〜)をつけたりすると効果があるとも言われています。
MAC POWERによると、大きな電力を使う機器のスイッチを入れて、電源の電圧を一瞬落としても電源は落ちなかったそうです。ここでは、電源ユニットの不良が原因と結論付けられています。やはり、買ったお店に早めに修理、交換を依頼しましょう。
iMacを電源の不安定な環境でお使いになる場合に、より安定してお使いいただけるようにパワーサプライの管理機能を強化するためのiMac Firmware Update 1.6が2000/2/14に出ています。こちらもインストールしてみましょう。